1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 560 Solved: 290[][][]Description
农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
4 3 3 2 2 1 2 3 1 2 2 2 3 1 2 2 2 1 3 1 2 2 1 1 3 3 输入解释: 牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选 牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选 牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选 牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
3 输出解释: 一个方案是: Cow 1: 不吃 Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2 Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1 Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3 用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
HINT
Source
题解：惊现传说中的三分图匹配QAQ
类似二分图匹配，建立网络图——将S和食物连，T和饮料连，将每只牛拆成X和X'，两个点之间连，然后X和对应的食物连，X‘和对应的饮料连，然后构图完毕，上sap，然后还要submit一下才能AC哦QAQ
（由于第一次写三分图，所以逗比了一下，忘了对于每只牛建立两个点TT，要注意哦么么哒）
1 type 2 point=^node; 3 node=record 4 g,w:longint; 5 next,anti:point; 6 end; 7 var 8 i,j,k,l,m,n,t,a1,a2,a3,a4,s,ans:longint; 9 a:array[0..10000] of point;10 d,dv:array[0..10000] of longint;11 function min(x,y:longint):longint;inline;12 begin13 if xnil do28 begin29 if (d[x]=(d[p^.g]+1)) and (p^.w>0) then30 begin31 k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w));32 dec(p^.w,k);33 inc(p^.anti^.w,k);34 inc(dfs,k);35 if dfs=flow then exit;36 end;37 p:=p^.next;38 end;39 if d[s]=n then exit;40 dec(dv[d[x]]);41 if dv[d[x]]=0 then d[s]:=n;42 inc(d[x]);inc(dv[d[x]]);43 end;44 begin45 readln(n,m,t);46 for i:=1 to m+n+t+2 do a[i]:=nil;47 for i:=1 to n do add(1+m+i,1+n+m+i,1);48 for i:=1 to m do add(1,1+i,1);49 for i:=1 to t do add(1+n+n+m+i,n+n+m+t+2,1);50 for i:=1 to n do51 begin52 read(k,l);53 for j:=1 to k do54 begin55 read(a1);56 add(1+a1,1+m+i,1);57 end;58 for j:=1 to l do59 begin60 read(a1);61 add(1+m+n+i,1+m+n+n+a1,1);62 end;63 readln;64 end;65 s:=1;t:=n+n+m+t+2;n:=n+n+m+t+2;66 ans:=0;67 fillchar(d,sizeof(d),0);68 fillchar(dv,sizeof(dv),0);69 dv[0]:=n;70 while d[s]